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| 高三期末考試在即！名師教你這樣備考數學 |
| http://www.k7200.com 2024年12月18日 來源：“北京考試報”微信公眾號 |
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馬上就要期末考試了，高三生如何優質、高效地復習數學呢？
本期，我們特別邀請北京市朝陽外國語學校數學高級教師劉嘉為大家分享備考策略。
數學考前如何高效復習
回歸課本，鞏固基礎
考生要復習課本上的重要知識點，確保基本公式、定義記憶準確，比如三角函數的誘導公式、和差倍角、降冪輔助角公式等。
整理錯題，查漏補缺
考生可以將之前做過的試卷和練習冊上的錯題整理到錯題本上，重做并講解解題思路，加深記憶。考生要針對錯題涉及的知識點，回到課本進行再復習，確保完全掌握。
限時練習，提升速度
考生每天限時完成一定量的練習題，如三角函數解答題限時10分鐘，立體幾何解答題限時10-15分鐘等，以提升解題速度和準確率。
模擬考試，檢驗效果
考生在考前至少進行一次模擬考試，模擬真實考試環境。考生要認真分析模擬考試中的錯題，找出薄弱環節，進行針對性復習。
研究命題，針對性復習
考前復習時間有限，考生一定要清楚考什么，重點在哪？對于必考內容，考生可根據自身情況調整：針對自己應該會的題目，要強化練習，確保不丟分；針對自己能力范圍之外的題目，比如21題第3問之類的，該舍就舍。
考生如何有針對性地備考？
數學期末考試一般考查范圍包括三角與向量、立體幾何、概率與統計、函數與導數、解析幾何、數列等主要內容，以及集合、邏輯、不等式、復數、二項式定理等內容。
主要內容一般都會考一道解答題，比如三角函數，有可能是對三角函數圖像性質的考查，那么考生一定要對如何將給定函數通過降冪輔助角等公式轉化為圖片的過程非常熟悉，同時要確保掌握研究圖片型函數性質的方法。
當然，主要內容也有可能考查解三角形的問題。此時，考生就要落實借助正余弦定理解三角形的知識和方法。
對于立體幾何，考生要掌握利用相關定理研究空間中位置關系的基本方法，以及借助向量計算空間中的數量關系的基本方法等。
概率問題方面，考生要清楚二項分布、超幾何分布等常見模型適用的條件，避免模型誤判。同時，考生要理解期望、方差等統計量的實際意義，這在概率解答題的第三問中經常發揮作用。
在導數的解答題中，考生需要明確利用導數研究函數性質的一般路徑，并確保能夠正確地進行求導運算等。對于一些常見的恒成立問題、零點問題等，考生要掌握常見的轉化方式，如轉化為函數的最值滿足某些條件等。
解析幾何的大題則需要考生注意兩方面：一方面，要注意題目中的幾何條件如何代數化以減小計算量，例如，以AB為直徑的圓過點C，可以轉化為AC和BC垂直，這樣通常比計算圓的方程更簡潔；另一方面，考生要保證計算的準確性，特別是在進行大式子化簡時，要避免漏項等錯誤。
對于最后一道解答題，考生應重視對題目所給新定義的理解，克服由過多數學符號帶來的閱讀障礙。同時，要注意運用從特殊到一般等探究問題的方法。
作者：北京市朝陽外國語學校高級教師 劉嘉
記者：邱乾謀 陳弘遠 孫遜
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