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| 2025高考全國二卷數學試題點評 |
| http://www.k7200.com 2025年6月8日 來源：甘肅省教育考試院 |
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常愛榮 蘭州二中正高級教師
強基礎 重思維 提素養
2025年高考數學二卷的
試題感悟與教學啟示
2025年高考數學全國二卷嚴格遵守高考評價體系“一核四層四翼”的總體要求，緊扣課標與教材。與2024年數學全國二卷相比，今年的試題在傳承與穩定中體現出創新與發展。試卷仍保持19題的結構模式，試題難度適中，計算量與閱讀量比去年有所減少。試題的起點低、入口多、落差大，突出了數學本質，也深入考查了關鍵能力。縱觀試題給我突出的感受有以下三個方面：
一、雙基固本與思維進階并重，筑牢學科根基
試題立足基礎性，覆蓋集合、函數與導數、三角、向量、數列、幾何、概率統計等核心模塊，單選題1-8均屬于簡單基礎題，在順序上較去年有所調整，第1題為求樣本平均數的簡單統計問題，在其他題中分別考查了復數運算、集合運算、解分式不等式、解三角形、求拋物線焦半徑、等差數列求基本量，簡單三角變換等，試題緊密結合課標與教材，強調通性通法試題也體現了綜合性，如多選題11題，將圓與雙曲線結合，考查學生對于雙曲線幾何性質的理解與應用，要求考生通過邏輯推理、數形結合構建解題路徑，體現“多考想，少考算”的命題導向。同時，思維深度成為區分關鍵，解答題15題為常規的三角函數圖像性質問題、圓錐曲線題由去年的壓軸位置調整到16題考查的是橢圓的定義方程及弦長面積問題，17題空間幾何可以直接建立坐標系進行證明與二面角的求解，這三道大題均為常規題難度不大。只要學生基礎扎實均可比較順利的完成。但是第18題的難度較大，要求學生能合理構造函數進行推理與證明，對學生數學思維與運算能力有較高要求。
二、情境賦能創新范式，鏈接真實世界
試卷創設多元情境，實現“考知識”向“考能力”躍遷。試題中設置與生活實際緊密相關的題目：如填空題14考查圓柱形容器內放置兩個同半徑的球，要求學生結合生活實際發揮空間想象，作出軸截面圖，構建方程完成運算，19題以學生熟悉的乒乓球練習為情境，構建概率模型進行求解與證明。考查學生運用數學知識解決實際問題的能力，體現數學的應用價值，引導學生關注生活，增強實踐能力。制作包含互動實驗的《動量守恒定律》課件，要求兼容移動端并嵌入自動批改習題功能。
三、素養貫通核心價值，凸顯育人功能
試題緊扣數學核心素養，彰顯學科育人價值。第18題利用導數求函數的零點與極值點，在含參數的區間上研究函數的單調性，并判斷極值點的2倍與零點的大小關系，同時進行證明，這有利培養學生的理性精神。在解答題的第19題中，以學生熟悉的乒乓球練習為情境，要求學生建立重復獨立事件的概率模型進行計算與證明，并且從特殊到一般進行思考與證明，這也正呼應“直觀感知到嚴格論證”的課標要求，對學生的綜合素養提出較高要求。
總之，2025 年高考數學全國二卷的試題扎根基礎、突出數學本質，導向教學改革，呼喚素養為本課堂，警示教學需深耕課標而非盲目拔高，要求一線教師一定要從對學生的解題訓練升級為問題解決能力培育，方能回應“為未知而教，為未來而學”的時代命題。
湯鋒 甘肅省武威第一中學教師
2025年高考數學二卷
試題評析
2025年高考數學試卷，秉承了近幾年“立德樹人、服務選才、引導教學”的高考改革思路和方向，延續了“依標命題、源于教材”的命題思路，保留了2024年高考試題的結構、格局、賦分方案，實現了“基礎性、綜合性、應用性、創新性”的考查要求。總體感覺是親切、清新、高雅。
一、學科特色考查鮮明
試題聚焦基礎，立足核心概念，考查主干知識。前幾個小題起點低，有利于緩解學生緊張的答題心態。中間的題目比較平緩，基礎扎實的學生非常容易多得分。全卷先平緩直至最后難度增加（18~19），這符合學生的思維特點，能使思維優秀的學生脫穎而出，試題注重通性通法，突出理性思維的考察，思維優秀的同學可以得高分。全卷分散考查了數學抽象、運算、建模、直觀想象等學科素養，檢測性很強。
二、試卷結構持續優化
試卷改變了試題的排布順序，題序靈活多變。每道試題都各具特色，但又形散神聚。閱讀量明顯減小，全卷只有立體幾何大題（第17題）一個圖形，前三個大題都只有兩問，大部分題目題干只有一行。但思維量并未減少。
三、引導教學功能凸顯
基礎題占比大，是學生得分的主體，多數試題源于課本，符合課標要求。這引導日常教學要重視課本內容，落實課標要求。中檔題注重知識間的聯系和綜合性，學生要有舉一反三、融會貫通的能力。這引導教師平時要靈活采用變式教學、探究式、啟發式等教學，持續培養學生的邏輯思維能力。18題考查用導數解決極值點、零點、單調性等問題，19題以學生熟悉的兩人乒乓球比賽為素材，考查概率的獨立性、重復試驗（同時考慮）等相關知識，這兩題具有綜合性、創新性，選拔功能明顯。壓軸題啟示教師在平時教學中要給學生創造挑戰思考機會，鼓勵學生敢于質疑，疑而有思，思必有悟。在夯實基礎的同時，持續培養學生的發散性思維能力和創造精神。
對今后教學的啟示：教師一定要順應高考改革的大勢和新課改的浪潮，重視教材內容，落實課標要求，更新教學理念，改進教學方法，幫助學生掌握必備知識，提高關鍵能力，提升學科素養，促使學生的創造性思維和發展潛質向好向強向優發展。 |
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